Question

已知集合M=｛x|x=m+1/6,m∈Z｝,N=｛x|x=n/2-1/3,n∈Z｝

Answer 1

解决这类问题用到的方法叫做求同存异。具体来说，就是常数项求同，比较变量的不同。
m中x=m+1/6
n中x=n/2-1/3
p中x=p/2+1/6
其实字母虽然不同，但表示都是当m
n
p取遍全体整数时x所对应的值所组成的集合。
m
x=m+1/6=2m/2+1/6
n
x=n/2-1/3=n/2+1/6-1/2=(n-1)/2+1/6
p
x=p/2+1/6
由以上可知，m表示的是所有偶数的1/2加上1/6,
n表示的是所有整数的1/2加上1/6，p表示的也是所有整数的1/2加上1/6。因此m是n和p的真子集，n和p相等

Answer 2

N,P的分母一样，所以看分子即可。
(3n-2)与（3p+1）其实都表示除以3余1的整数
可以这样理解：首先需理解此等式A={x|x∈z}
B={y|y-1,y∈z}
则
A=B
故3n-2=3(n-1)+1
而(n-1)与p都表示整数，故N=P
且N真包含于M