Question

高等数学级数 谢谢

急用 好的加分 谢谢

Answer 1

将 y=arctan(1-2x)/(1+2x)展开成X的幂级数

 

求级数(-1)^n/(2n+1)的和

(-1)^n/(2n+1)=(-1)^n*(1)^(2n+1)/(2n+1)
令S(x)=∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)
S'(x)=(∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1))'=∑[(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)]'=∑(-1)^n*x^2n=(-x^2)^n
     =1/(1+x^2)  （等比数列求和）
所以S(x)= ∫ 1/(1+x^2)dx=arctanx
所以(-1)^n/(2n+1)=S(1)=arctan1=π/4

我算的是n=0到n=∞

参考：http://zhidao.baidu.com/question/349932470.html

Answer 2

没看到题目啊大哥