曲线y=2x-x^3过点(1，1)的切线方程为 求详细过程
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解：
本题考查函数的导数应用
根据已知，曲线y=2x-x³的定义域为R，且在定义域内可导，因此：
y'=2-3x²
在x=1时求得y'，既是在（1,1）的切线斜率，因此：
y'=2-3=-1=k
设切线方程：
y-1=k(x-1)
因此：
x+y-2=0
本题考查函数的导数应用
根据已知，曲线y=2x-x³的定义域为R，且在定义域内可导，因此：
y'=2-3x²
在x=1时求得y'，既是在（1,1）的切线斜率，因此：
y'=2-3=-1=k
设切线方程：
y-1=k(x-1)
因此：
x+y-2=0
更多追问追答
追问
这解法不是曲线y=2x-x^3在点(1，1)处的切线方程这道题的解法吗，
追答
不好意思，没有仔细审题！
解：
根据已知，曲线y=2x-x³的定义域为R，且在定义域内可导，因此：
y'=2-3x²
设该切线在曲线上的切点为（x0,y0）,则：
y-y0 =k(x-x0)
带入（1,1），则：
1-y0=k(1-x0)
k=2-3(x0)²
y0=2x0-3(x0)²
联立，可得：
(x0)³-2(x0)²+1=0
(x0-1)[(x0)²-x0-1] =0
因此：
x0=1或者 (1+√5)/2或者(1-√5)/2
y0=-1或者(-7-√5)/2或者(-7=√5)/2
k=-1或者(-5-3√5)/2或者(-5=3√5)/2
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