如图,已知三角形ABC中,AB=10cmAC=8cmBC=6cm,如果P由B出发沿BA方向向点A匀
如图,已知三角形ABC中,AB=10cmAC=8cmBC=6cm,如果P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,它们的速度均为2cm/...
如图,已知三角形ABC中,AB=10cmAC=8cmBC=6cm,如果P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,它们的速度均为2cm/s连接PQ,设运动的时间为t
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(1)PQ平行于BC,则AP/AB=AQ/AC,AP=4x,AQ=30-3x
所以有,4x/20=(30-3x)/30,得x=10/3
(2)由于S三角形BCQ:S三角形ABC=1:3,得CQ:AC=1:3,CQ=10cm,所以时间用了10/3秒,AP=40/3cm,此时PQ平行于BC,故三角形APQ相似于三角形ABC,相似比为2/3,故
S三角形APQ:S三角形ABC=4:9
所以四边形PQCB与三角形ABC面积比为5:9
由于S三角形BCQ:S三角形ABC=1:3=3;9
故S三角形BPQ:S三角形ABC=2:9
(3)假设能
情况1:CQ:AP=BC:AQ,即有3x/4x=20/(30-3x),解得x=10/9
此时AP=40/9
情况2:CQ:AQ=BC:AP,即有3x/(30-3x)=20/4x,解得x=5,此时AP=20
所以有,4x/20=(30-3x)/30,得x=10/3
(2)由于S三角形BCQ:S三角形ABC=1:3,得CQ:AC=1:3,CQ=10cm,所以时间用了10/3秒,AP=40/3cm,此时PQ平行于BC,故三角形APQ相似于三角形ABC,相似比为2/3,故
S三角形APQ:S三角形ABC=4:9
所以四边形PQCB与三角形ABC面积比为5:9
由于S三角形BCQ:S三角形ABC=1:3=3;9
故S三角形BPQ:S三角形ABC=2:9
(3)假设能
情况1:CQ:AP=BC:AQ,即有3x/4x=20/(30-3x),解得x=10/9
此时AP=40/9
情况2:CQ:AQ=BC:AP,即有3x/(30-3x)=20/4x,解得x=5,此时AP=20
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