利用初等变换求下列矩阵的秩
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求矩阵的秩就是初等行变换
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
2 0 3 -1 3
1 1 0 4 -1 第3行减去第1行×2，第4行减去第1行
～
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 -2 -1 -5 1
0 0 -2 2 -2 第3行加上第2行，第4行除以-2，交换第3和第4行
～
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 0 1 -1 1
0 0 0 0 0
那么显然矩阵的秩为3
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
2 0 3 -1 3
1 1 0 4 -1 第3行减去第1行×2，第4行减去第1行
～
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 -2 -1 -5 1
0 0 -2 2 -2 第3行加上第2行，第4行除以-2，交换第3和第4行
～
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 0 1 -1 1
0 0 0 0 0
那么显然矩阵的秩为3
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