Question

微积分题目如图

Answer 1

经济数学团队为你解答，有不清楚请追问。满意的话，请及时评价。谢谢!

追问

发错了

应该是下面这个

这个证明加计算。做出来给你那100再追加分

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追问

不好意思啊，有人先答了。。抱歉 还是谢谢

追答

你让我多做一个证明题。你这么玩人可不好。下次不会再答你的问题。

追问

😰那个人也多做了个证明，而且是先答的。还是抱歉

Answer 2

由于x+2y<=150.
此题用基本不等式最简单，abc<=[(a+b+c)/3]^3
P=0.005x^2y=0.08(x/4)^2y<=0.08[(x/4+x/4+y)/3]^3=0.08[(x/2+y)/3]^3=0.08[75/3]^3=0.08*25^3=1250
当且仅当x/4=y时候，取最大值，带入x+2y=150得到x=100,y=25时取到最大值。

追问

麻烦看看这个

不用管下面的答案

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证明的话，令t=π-x即可，设左边=t

t=∫(0->π)xf(sinx)dx=∫(0->π)(π-t)f(sint)dt=∫(0->π)(π-x)f(sinx)dx=π∫(0->π)f(sinx)dx-∫(0->π)xf(sinx)dx

=π∫(0->π)f(sinx)dx-t

所以

t=∫(0->π)xf(sinx)dx=(π/2)∫(0->π)f(sinx)dx

然后令t=π-x, 可证明∫(π/2->π)f(sinx)dx=∫(0->π/2)f(sinx)dx

所以

∫(0->π)xf(sinx)dx=(π/2)∫(0->π)f(sinx)dx=(π/2)[2∫(0->π/2)f(sinx)dx]=π∫(0->π/2)f(sinx)dx

有这个结论，

原积分=π∫(0->π/2)[sinx/(1+(cosx)^2)]dx=-π∫(0->π/2)dcosx/[(1+(cosx)^2)]

=-πarctan(cosx) |(0->π/2)

=π^2/4

Answer 3

追问

帮忙看下这个题呀。

这个也ok的话再追加啊。下面写的东西不用管只要做题就行

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