Question

已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A(0,1),B(1,0),C(4,3)，求点D的坐标

已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A(0,1),B(1,0),C(4,3)，求点D的坐标。

Answer 1

设点D的坐标为(x,y),根据BC//AD,AB//DC;
根据题意可得BC的斜率为1，AB的斜率为-1，则有AD的斜率为(y-1)/x=1，DC的斜率为(y-3)/(x-4)=-1
联立这两个方程得x=3; y=4则点D (3,4)

追问

（y-1)/x=1是公式来的吗？

Answer 2

（3，4）

追问

有过程吗？

追答

设（x，y）斜率KAB=KCD=-|，则（y-3）/（x-4）=-1，又AB=CD=√2，则（x-4）^2+（y-3）^2=（√2）^2，得x=3，y=4，这里只能一个解，∵题目已经限定为ABCD，而不是ACBD等等。否则就有三个解了

Answer 3

坐标有3个

追答

在134相线了

设点D的坐标为(x,y),根据BC//AD,AB//DC;
根据题意可得BC的斜率为1，AB的斜率为-1，则有AD的斜率为(y-1)/x=1，DC的斜率为(y-3)/(x-4)=-1
联立这两个方程得x=3; y=4则点D (3,4)这是第一个

也就是第一相线的

第三，跟第四的，跟他一样只不过是负数，按这个过程就能算出来

望采纳

Answer 4

(3，4) 要过程追问