已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0<β<α<π.设c=(0,1),若a+b=c,求α,β的值 5
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(0,1)=(cosa+cosβ,sina+sinβ)
cosa+cosβ=0
sina+sinβ=1
cosa+cosβ=0
sina+sinβ=1
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cosα+cosβ=0
sinα+sinβ=1
所以
α=30
β=150
sinα+sinβ=1
所以
α=30
β=150
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