Question

已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0<β<α<π.设c=(0，1），若a+b=c,求α，β的值

Answer 1

cosa+cosb=0 所以a+b=π
sina+sinb=1
上下平方相加，2+2cos（a-b）=1 a-b=2π/3
a=5π/6，b=π/6

追问

cosa+cosb=0 所以a+b=π,这一步是为什么，还是用了什么性质？谢谢

追答

cosa+cosb=0 ,cosa=-cosb cosa=cos（π-b）
因为0<β<α<π，a=π-b，a+b=π

Answer 2

(0,1)=(cosa+cosβ,sina+sinβ)
cosa+cosβ=0
sina+sinβ=1

Answer 3

cosα+cosβ=0
sinα+sinβ=1
所以
α=30
β=150