如图 已知AB平行CD，直线EF分别交ABCD于点E，F，EG平分∠BEF,若∠1=50°，求∠2的度数
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解：因为EG平分∠AEF（已知），
所以∠AEF=2∠AEG（角平分线定义），
因为AB∥CD（已知），
所以∠1=∠AEG
（两直线平行，内错角相等），
因为∠1=40°（已知），
所以∠AEF=80°
（等式的性质），
因为∠AEF+∠2=180°（邻补角互补），
所以∠2=100°（等式的性质）．
所以∠AEF=2∠AEG（角平分线定义），
因为AB∥CD（已知），
所以∠1=∠AEG
（两直线平行，内错角相等），
因为∠1=40°（已知），
所以∠AEF=80°
（等式的性质），
因为∠AEF+∠2=180°（邻补角互补），
所以∠2=100°（等式的性质）．
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