如图，点P是半径为5的圆O内的一点，且OP=3，在过点p的所有的圆O的弦中，弦长为整数的弦有几条？
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过P点的直径是最长的弦，长度为
2×5=10(如图中AB)；
垂直于OP的弦是最短的弦，长度为
2倍根号(5²-3²)=8(如图中CD)，
而
在8与10之间(包含8与10)，只有三个整数：8、9、10，
长度为9的弦有两条，对称于过P点的直径(如图中EF、E'F')，
所以过P点且长度为整数的弦有四条，如下图：
2×5=10(如图中AB)；
垂直于OP的弦是最短的弦，长度为
2倍根号(5²-3²)=8(如图中CD)，
而
在8与10之间(包含8与10)，只有三个整数：8、9、10，
长度为9的弦有两条，对称于过P点的直径(如图中EF、E'F')，
所以过P点且长度为整数的弦有四条，如下图：
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