Question

初中数学题，求高手详解

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动期间，先后客户提供两种优惠方案:1.买一套西装送一条领带；2.西装和领带都按定价的90%付款，某商店老板现要购买西装20套，领带x条（x＞20）
当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？

Answer 1

解：按优惠方案（1）购买，应付款：200×20+（x-20）×40=40x+3200（元），
按优惠方案（2）购买，应付款：（200×20+40x）×90%=36x+3600（元），
设y=（40x+3200）-（36x+3600）=4x-400（元），
当y＜0时，即 （20＜x＜100且为整数） 时．选方案（1）比方案（2）更省钱，
当y=0时，即x=100时．选两个方案一样省钱，
当y＞0时，即 （x＞100且为整数） 时．选方案（2）比方案（1）更省钱，
如果同时选择方案（1）和方案（2），那么为了获得厂方赠送领带的数量最多．同时享有9折优惠，
可考虑设计别的方案（3），就是：
先按（1）方案购买20套西服并获赠20条领带，然后余下的（x-20）条领带按优惠方案（2）购买，
应付款：200×20+（x-20）×40×90%=36x+3280（元）．方案（3）与方案（2）比较，显然方案（3）更省钱，
方案（3）与方案（1）比较，当36x+3280＜40x+3200时．解得x＞20，即当x＞20时．方案（3）比方案（1）更省钱．
综上所述，当x＞20时，按方案（3）最省钱．

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Answer 2

你好！
现在分别在题意下讨论两种购买方案的预算。
1、总金额=200*20+40*（x-20）=40x + 3200；
2、总金额=（200*20+40x）*90％=36x +3600；
第三步：令 40x + 3200=36x +3600，求得 x 值，x =100.
3、两种方案的组合。这个请参看一楼advenm的回答，我考虑不周全。请见谅。
得出结论：题意前提是x>20，当x<100时，选择方案一；当x>100时，选择方案二。
仅供参考。

Answer 3

一方案：20X200+（30-20)X40=4400元
二方案：20X200X0.9+40X30X0.9=4680元
4400〈4680
所以一方案比二方案更省钱