Question

高三数学如何证明线线垂直，线面垂直，面面垂直和线线平行，线面平行，面面平行

Answer 1

你所说的这些问题之间是有关系的。
要证线线垂直可以1，用坐标向量法，2，有了坐标可以计算长度用勾股定理，3，线面垂直可推出线线垂直。
要证线面垂直就证1，这条线与这个面里的两条相交直线垂直，2，也可以用向量法，面的法向量与线的线的向量平行，
面面垂直1，向量法，两个面的法向量相乘为零2，一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。
线线平行1，向量法，2.垂直于同一平面的两条直线平行，3平行于同一直线的两条直线平行，4一个平面与另外两个平行平面相交,那么两条交线也平行。
线面平行，1平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则这条直线与这个平面平行，2若一条直线与一个平面同时平行于另一个平面且这条直线不属于这个平面，则这条直线与这个平面平行，3若一条直线与两平行平面中的一个平行，则这条直线与另一个平面平行，4，最好用的还是向量法。
面面平行1，如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。2，如果两个平面与同一条直线垂直，那么这两个怠供糙佳孬簧茬伪长镰平面平行。3如果两个平面与同一个平面平行，那么这两个平面平行。
既然是高三了，那就灵活应用，最好用的就是向量法。

Answer 2

在高中数学的立体几何初步中，判断线线、线面、面面的平行和垂直是核心内容。在长期的教学实践中，自己总结出以下方法，愿与大家探讨。
1、
三条直线
（1）、平行于同一条直线的两条直线平行。（2）、垂直于同一条直线的两条直线不能判断其平行或垂直。
2、两条直线与一个平面
（1）、平行于同一平面的两条直线不能判断其平行或垂直。（2）垂直于同一平面的两条直线平行。
3、一条直线与两个平面
（1）、平行于同一直线的两个平面不能判断其平行或垂直。（2）垂直于同一条直线的两个平面平行。
4、三个平面
（1）、平行于同一平面的两个平面平行。（2）、垂直于同一平面的两个平面不能判断其平行或垂直。
总结规律：1、在上面每个问题的两个结论中一个成立，另一个不成立。2、都是直线或都是平面的情况下，平行具有传递性。
这样，学生容易记忆，也便于应用。