Question

设多项式A=（a的平方+1）（b的平方+1）-4ab。

（1）试将多项式写成两个非负数的和的形式。（2）令A=0，求a，b的值

Answer 1

A=（a的平方+1）（b的平方+1）-4abA=(a^2+1)(b^2+1)-4ab=a^2b^2+a^2+b^2+1-4ab=(a^2+b^2-2ab)+(a^2b^2-2ab+1)=(a-b)^2+(ab-1)^2（2）、令A=0，求a，b的值(a-b)^2+(ab-1)^2=0(a-b)^2=0(ab-1)^2=0a=bab=1所以a=1 ，b=1或者a=-1，b=-1

Answer 2

(a^2+1)(b^2+1)-4ab=a^2b^2-2ab+1+a^2-2ab+b^2=(ab-1)^2+(a-b)^2令A=0，求a，b的值(ab-1)^2+(a-b)^2=0ab=1a-b=0a=b=±1