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数学∫ x² / √(x²-a²) dx ?
2个回答
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这样是不可以的。这样x,u都是变量了。
可以令x=a*secu,则√(x²-a²)=a*tanu,dx=a*sinu*cos²u
∫
x²
/
√(x²-a²)
dx
=∫a²cosudu=a²sinu+c
sinu=[√(x²/a²-1)]/(x/a)=
√(1-a²/x²)
故∫
x²
/
√(x²-a²)
dx=a²√(1-a²/x²)+C
如果觉得有帮助的话请采纳为最佳答案哦~
可以令x=a*secu,则√(x²-a²)=a*tanu,dx=a*sinu*cos²u
∫
x²
/
√(x²-a²)
dx
=∫a²cosudu=a²sinu+c
sinu=[√(x²/a²-1)]/(x/a)=
√(1-a²/x²)
故∫
x²
/
√(x²-a²)
dx=a²√(1-a²/x²)+C
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