在4和12之间插入两个数，使前3个数成等比数列，后3个数成等差数列，求这两个数
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2013-06-17 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：设两数分别是x,y，则
x^2=4y
2y=x+12
故x^2=4y=2x+24
x^2-2x-24=0
(x+4)(x-6)=0
x=-4,6
y=4,9
于是这两个数分别为-4，4或6，9。
x^2=4y
2y=x+12
故x^2=4y=2x+24
x^2-2x-24=0
(x+4)(x-6)=0
x=-4,6
y=4,9
于是这两个数分别为-4，4或6，9。
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4 a b 12
4b=a^2
2b=12+a
24+2a=a^2
a^2-2a-24=0
(a-6)(a+4)=0
a=6
a=-4
当a=6时
b=9 符合
当a=-4时
b=4 符合
4 6 9 12
4 -4 4 12
4b=a^2
2b=12+a
24+2a=a^2
a^2-2a-24=0
(a-6)(a+4)=0
a=6
a=-4
当a=6时
b=9 符合
当a=-4时
b=4 符合
4 6 9 12
4 -4 4 12
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4 6 9 12
不明白欢迎来追问！
望采纳，多谢了！
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设第2个数为X,第3个数为Y，则4y=x^2 x+12=2y 解得x=-4 或 x=6 根据题意得x=6 y=9
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