如图，已知在三角形ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，求证角B=2角BCE
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证明：连接DE
∵DE是中线，△ABD为Rt△
∴DE=BE=AE
∵∠B=∠BDE
∵DC=BE
∴DE=DC
∴∠DCE=∠DEC
∵∠BDE=∠DCE+∠DEC
∴∠BDE=2∠BCE
∵DE是中线，△ABD为Rt△
∴DE=BE=AE
∵∠B=∠BDE
∵DC=BE
∴DE=DC
∴∠DCE=∠DEC
∵∠BDE=∠DCE+∠DEC
∴∠BDE=2∠BCE
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