Question

三个素数的乘积的积恰好等于它们的和11倍求这三个素数

Answer 1

设这三个素数分别是X，Y，Z，则有
XYZ=11（X+Y+Z）
因为XYZ是11的倍数，而X，Y，Z都是素数，所以，其中必有一个是11，
假定X=11，于是有：YZ=11+Y+Z。
Y和Z都不可能是2，所以，从3，5，7，……取起，
只有3和7符合条件，
所以，这三个素数分别是：3，7，11。

Answer 2

设这三个素数a,b,c,有：
abc=11（a+b+c）
因为11|abc,而a,,b,c都是素数，所以，其中必有一个是11，
假定a=11，于是有:bc=11+c+b;
(b-1)(c-1)=12=2*2*3，假设b<c;
有：b-1=1,c-1=12；
b-1=2；c-1=6；
b-1=3；c-1=4；
解得：b=2，c=13；
b=3，c=7；
b=4，c=5；(
错解)
所以(a,b,c)有2组解：(11,2,13);(11,3,7)

Answer 3

错了
素数和素数的积一定是合数
因为，这个时候，这两个素数就成了除了1和它本身外的其他因数了
这样就不满足素数的条件了
所以这个数一定是合数