2个回答
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不知道对不对，仅供参考一下⊙▽⊙
证：取y=x和y=kx(k≠1)两条路径无限趋近于点(0，0）
有lim(y=x,x→0)x²y²/[x²y²+(x-y)²]=lim()x^4/y^4=1
lim(y=kx,x→0）k²x^4/[k²x^4+x²(1-k)²]=lim()k²x²/[k²x²+(1-k²)²]=0
由于1≠0，故该极限不存在
证：取y=x和y=kx(k≠1)两条路径无限趋近于点(0，0）
有lim(y=x,x→0)x²y²/[x²y²+(x-y)²]=lim()x^4/y^4=1
lim(y=kx,x→0）k²x^4/[k²x^4+x²(1-k)²]=lim()k²x²/[k²x²+(1-k²)²]=0
由于1≠0，故该极限不存在
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