Question

高一物理小船过河问题

这题的第二问除了像通过画圆找最短航程还有别的易懂的办法么，没有的话就解释下为什么第二问的切线方向为最短的。
这题的求河宽AB应该怎么求啊？？

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Answer 1

没有别的办法，你仔细看一下那个图，会发现要做受力图就需要做平行四边形才行，而水的速度是一定的，船的速度方向不知道，所以就做了一个圆，而半径就是圆的速度大小，上面不同的点代表不同方向，而你会发现相切时的航程是最短的，其他点延长后都在那个点后面。至于下面这题，首先水速为30，当船头摆一定角度时，这时可以做个图出来，会发现这个四边形里的三角形是直角三角形，所以可以列式子出来，这个你自己慢慢看，另外船的速度是大小是不变的，最后可以求出船速为50，AB长200，而直角三角形中的SIna=4/5,COs=3/5

Answer 2

至于为什么切线方向最短，wasd342623已经解释了
还有其他办法，但不知对你而言是否易懂。
船的速度3小于水流速度6，此时若要航程最短，船头与河岸上游成锐角，设该角度为θ。此时船的实际航向与水流方向的夹角为φ（该角度越接近90°船的航程越短）。
分析：
此时船的静水速度在水流方向的分速度为-3cosθ，在与河岸垂直方向的分速度为3sinθ。
船实际航行时，在水流方向上的速度应为3-3cosθ
于是 tanφ=3sinθ/(3-3cosθ)
当θ=60°时tanφ取最大值√3， 即φ=60°是船实际航程最短时航线与水流之间的角度

第二个题依然可以用速度分解合成来求得。
水流速度为120÷4=30m/min=0.5m/s
要到达正对岸，需要船在水流方向的分速度可以抵消水流的速度，设此时船头与河岸上游成锐角θ。则Vcosθ=30m/min，
5Vsinθ=AB
4V=AB
解得：sinθ=0.8
cosθ=0.6
V=50m/min
AB=200m
这个题也可以按wasd342623的方法求解