几道高中数学三角函数题,求大神来帮忙... 15
已知tanx=-2,求sinα*cosα
化简（1）cos(α-π）cot(5π-α）/sin（-2π-α）
（2）sinθ√1+cot^2θ（θ为第三象限角）
已知sinαcosα=1/8,45°<α<90°，求cosα-sinα的值
求下列函数的最大值以及取得最大值的x的集合
（1）y=2+sin（2x-30°） （2）y=sin^2x-sinx-11/4 展开
（√（1+sinα）/1-sinα））-√（1-sinα）/(1+sinα）
=-(1+sinα)/cosα-[-(1-sinα)/cosα]
=(1-sinα)/cosα-(1+sinα)/cosα
=-2tanα
sinα*cosα
=tanα*cos^2（α）=tanα/[1+tan^2(α)]
=-2/(1+4)
=-2/5
化简（1）cos(α-π）cot(5π-α）/sin（-2π-α）
=(-cosα)(-cotα）/[-sinα]=-cot^2(α)
（2）sinθ√1+cot^2θ（θ为第三象限角）
sinθ√(1+cot^2θ)=sinθ/sinθ
=1
已知sinαcosα=1/8,45°<α<90°，
∵(cosα-sinα)^2=1-2sinαcosα=1-2*1/8=3/4 ∴sinαcosα=-√3/2
求下列函数的最大值以及取得最大值的x的集合
（1）y=2+sin（2x-30°）
∵sin（2x-30°）的最大值是1
∴函数的最大值是3，取得最大值的x的集合：｛x|x=k180°+60°} (k为整数）
（2）y=sin^2x-sinx-11/4
y=(sinx-1/2)^2-3
函数的最大值是-3/4，取得最大值的x的集合：｛x|x=k360°-90°} (k为整数）
√[(1+sinα)/(1-sinα)]-√[(1-sinα)/(1+sinα)]？
是这样吗？
假设是：
解1：
√[(1+sinα)/(1-sinα)]-√[(1-sinα)/(1+sinα)]
=√{(1+sinα)(1+sinα)/[(1-sinα)(1+sinα)]}-√{(1-sinα)(1-sinα)/[(1+sinα)(1-sinα)]}
=√[(1+sinα)²/(1-sin²α)]-√[(1-sinα)²/(1-sin²α)]
=√[(1+sinα)²/cos²α]-√[(1-sinα)²/cos²α]
=(1+sinα)/(-cosα)-(1-sinα)/(-cosα)
=(1+sinα-1+sinα)/(-cosα)
=-2sinα/cosα
=-2tanα
第二题，楼主确认是已知tanx=-2，求sinα×cosα？
如果确认的话，此题没办法解。
是不是：已知tanα=-2，求sinα×cosα啊？
如果是的话：
解2：
tanα=-2
sinα/cosα=-2
sinα=-2cosα…………………………(1)
而：sin²α+cos²α=1…………………(2)
代(1)入(2)有：4cos²α+cos²α=1
解得：cosα=±(√5)/5
即：cosα=(√5)/5，或：cosα=-(√5)/5
分别代入(1)，
有：sinα=-2(√5)/5，或：sinα=2(√5)/5
所以：sinα×cosα=[-2(√5)/5]×[(√5)/5]
或者：sinα×cosα=[2(√5)/5]×[-(√5)/5]
解得：sinα×cosα=2/5
诚如楼上“温故知新shine”先生所说，这些问题实在太简单了。
实在提不起解题的兴致了。
剩下的，就留给楼主做练习吧。
不能什么都指着别人为你做好，楼主要学着自己做并做好应该自己做的事情。
别人帮你完成了， 真的会帮到你？
原式= -2tana
sina*cosa=sin2a/2=tana/(1+tana的平方）= -2/5
（1）原式=cos(a-π)cos(π-a)/ -sin(π-a)sina= -cot*2（*2为平方）
(2)原式=sina根号下1/sina*2 因sina为负值
so =sina*( -1/sina)= -1
原式= - 根号下（sina-cosa)*2=-根号下（1-0.25）=负二分之根号三
太多，自己算
