如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上一点，EF＝CE，且EF⊥CE，DE＝2cm，矩
如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上一点，EF＝CE，且EF⊥CE，DE＝2cm，矩形ABCD的周长为16cm，求AE与CF的长。...
如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上一点，EF＝CE，且EF⊥CE，DE＝2cm，矩形ABCD的周长为16cm，求AE与CF的长。
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设AB=CD=x，AD=8-x，
由DE=2，∴AE=6-x，
∵∠1+∠2=90°，∠2+∠4=90°
∴∠1=∠4，∠2=∠3，
又EF=EC，∴△AEF≌△DCE（ASA）
6-x=x，x=3.
AE=6-3=3，
∵AF=ED=2，
∴BF=3-2=1，
CF=√（1²+（3+2）²=√26.
由DE=2，∴AE=6-x，
∵∠1+∠2=90°，∠2+∠4=90°
∴∠1=∠4，∠2=∠3，
又EF=EC，∴△AEF≌△DCE（ASA）
6-x=x，x=3.
AE=6-3=3，
∵AF=ED=2，
∴BF=3-2=1，
CF=√（1²+（3+2）²=√26.
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