Question

一些因式分解的题目（求过程）!!!!

一个多项式若能因式分解，则这个多项式被其任一因式除所得余式为（ ）.
分解因式：a²(b²-c²)-c²(b-c)(a+b)
若a+b+c=m,则整式m[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]+6(a+b+c)(ab+bc+ac)可用m表示为（ ）.
分解因式：2x²-3x-6xy+9y²
分解因式：21a²x-9ax²+6xy²-14ay²
分解因式：a³+a²b+a²c+abc
分解因式：2(a²-3ac)+a(4b-3c)
分解因式：27x³+54x²y+36xy²+8y³
分解因式：1-3(x-y)+3(x-y)²-(x-y)³
分解因式：25x²-4a²+12ab-9b²
分解因式：x⁴+2x²+1-x²-2ax-a²
分解因式：a²-4b²-4c²-8bc
分解因式：a²+b²+4a-4b-2ab+4

Answer 1

一个多项式若能因式分解，则这个多项式被其任一因式除所得余式为（其它因式的积 ）
分解因式：a²(b²-c²)-c²(b-c)(a+b)

原式＝﹙b-c﹚[a²﹙b﹢c﹚－c²﹙a＋b﹚]
＝﹙b－c﹚[b﹙a²－c²﹚＋ac﹙a－c﹚]
＝﹙b－c﹚﹙a－c﹚﹙ab＋bc＋ac﹚
若a+b+c=m,则整式m[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]+6(a+b+c)(ab+bc+ac)可用m表示为（ 2m³ ）

原式＝m[2﹙a²＋b²＋c²﹚－﹙2ab＋2ac＋2bc﹚]＋3m﹙2ab＋2ac＋2bc﹚
＝2m[﹙a²＋b²＋c²﹚＋2ab＋2ac＋2bc]
＝2m﹙a＋b＋c﹚²
＝2m³

追问

还有呢？

Answer 2

这么多题才5分 鬼跟你答