求不定积分S e^-xcosxdx
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解：此题可用分步积分进行解答
∫ e^(-x)cosxdx
= -e^(-x)cosx - ∫ e^(-x)sinxdx
= -e^(-x)cosx + e^(-x)sinx -∫ e^(-x)cosxdx
即 原式=[ -e^(-x)cosx + e^(-x)sinx ]/2
=(sinx-cosx)*e^(-x)/2
祝您学习愉快
∫ e^(-x)cosxdx
= -e^(-x)cosx - ∫ e^(-x)sinxdx
= -e^(-x)cosx + e^(-x)sinx -∫ e^(-x)cosxdx
即 原式=[ -e^(-x)cosx + e^(-x)sinx ]/2
=(sinx-cosx)*e^(-x)/2
祝您学习愉快
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看此图的解，用分布积分算！
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∫e^（-x）cosxdx
=-cosxe^(-x)+∫e^-xd(cosx)
=-cosxe^(-x)-∫e^-xsinxdx
=-cosxe^(-x)-[e^-xsinx+∫e^-xcosxdx]
=>2∫e^（-x）cosxdx=-cosxe^(-x)-e^-xsinx+ C1
=>∫e^（-x）cosxdx=-(1/2)e^(-x)(cosx+sinx)+C
=-cosxe^(-x)+∫e^-xd(cosx)
=-cosxe^(-x)-∫e^-xsinxdx
=-cosxe^(-x)-[e^-xsinx+∫e^-xcosxdx]
=>2∫e^（-x）cosxdx=-cosxe^(-x)-e^-xsinx+ C1
=>∫e^（-x）cosxdx=-(1/2)e^(-x)(cosx+sinx)+C
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