初三数学题。第21题求解。
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∵AB是直径，∴∠ECB+∠ECA=90°，
∵CE⊥AB，∴∠A+∠ECA=90°，
∴∠ECB=∠A，又∠A=∠D，∴∠D=∠ECA，
∵C是弧BD的中点，∴弧CD=弧CB，∴∠CBD=∠D，
∴∠ECB=∠CBD，
∴CF=BF。
在RTΔABC中，BC=CD=6，AC=8，
∴AB=√(AC^2+BC^2)=10，
∴⊙O的半径为5，
又SΔABC=1/2AB*CE=1/2AC*BC，
∴CE=6×8/10=4.8。
∵CE⊥AB，∴∠A+∠ECA=90°，
∴∠ECB=∠A，又∠A=∠D，∴∠D=∠ECA，
∵C是弧BD的中点，∴弧CD=弧CB，∴∠CBD=∠D，
∴∠ECB=∠CBD，
∴CF=BF。
在RTΔABC中，BC=CD=6，AC=8，
∴AB=√(AC^2+BC^2)=10，
∴⊙O的半径为5，
又SΔABC=1/2AB*CE=1/2AC*BC，
∴CE=6×8/10=4.8。
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