Question

求使下列函数取得最大值，最小值的自变量的集合，并写出最大值、最小值各是多少

（1）y=2sinx，x∈R （2）y=2-cosx/3，x∈R

Answer 1

1、最大值为 2 ，y 取最大值时 x 的集合是｛x | x=π/2+2kπ，k∈Z｝，
最小值为 -2 ，y 取最小值时 x 的集合是｛x | x= -π/2+2kπ，k∈Z｝。
2、如果函数是 y=2-cos(x/3) ，那么最大值为 3 ，对应 x 的取值集合是｛x | x=3π+6kπ ，k∈Z }，
最小值为 1 ，对应 x 的取值集合是｛x | x=6kπ ，k∈Z｝。
如果函数是 y=2-1/3*cosx ，那么最大值为 7/3 ，对应 x 的集合是｛x | x=π+2kπ，k∈Z｝，
最小值为 5/3 ，对应的 x 的取值集合是｛x | x=2kπ，k∈Z｝。