Question

高一数学必修二圆的方程题目求解答

试判断A（1.4）B（-2.3）C（4.-5）M（4.3）是否在同一个圆上

Answer 1

在同一个圆上。圆心是（1，-1）。有以下几种做法：
1.可以在坐标系中画出四个点，然后两两连线并做出中垂线，容易发现圆心——垂径定理；
2.分为两组，每一组写出中垂线的方程，交点处验证——垂径定理；
3.写出过三个点的圆的方程，然后看第四个点是否在其上。

Answer 2

由a,b的坐标可得直线ab的垂直平分线方程为3x+y-2=0,同理可得bc方程为4x+3y-2=0,联立两条方程得圆心坐标为（1，-1），故由两点距离公式可得半径长为5，故过a,b,c三点的圆方程为（x-1)^2+(y+1)^2=25,最后把m点坐标代入圆的方程，发现满足该方程，所以a,b,c,m四点共圆

Answer 3

发生上述事实上事实上事实上事实上