Question

某公司拟发行面值为1000元，，年利率为8％期限为10年的债券每年7月1日和1月1日付息，计算市场

某公司拟发行面值为1000元，，年利率为8％期限为10年的债券每年7月1日和1月1日付息，计算市场利率为10％的债券发行价格？

Answer 1

每半年支付一次利息，40元，第一期的支付的40元，按市场利率折现成年初现值，即为40/（1+10%/2），第二期的40元按复利折合成现值为40/（1+10%/2）^2，……第20期到期的本金和支付的利息按复利折合成现值为（40+1000）/（1+10%/2）^20.
（说明：^2为2次方，^3为3次方，以此类推），计算如下：
市场价格=40/（1+5%）+40/（1+5%）^2+40/（1+5%）^3+...+40/（1+5%）^20+1000/（1+5%）^20=∑40/(1+5%)^20+1000/(1+5%)^20
=40*[（1+5%）^20-1]/[5%*（1+5%）^20]+ 1000/（1+5%）^20=875.38

Answer 2

债券发行价格=1000*8%/2/(1+10%/2)+1000*8%/2/(1+10%/2)^2+1000*8%/2/(1+10%/2)^3+……+1000*8%/2/(1+10%/2)^18+1000*8%/2/(1+10%/2)^19+1000*(1+8%/2)/(1+10%/2)^20=875.38元