Question

已知a,b,c是三角形三边的长，求证1<a/b+c+b/a+c+c/a+b<2

Answer 1

想必原题是1<a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)<2解:已知a/(b+c)小于(a+a)/(b+c+a) 分子分母同时加上相等的数,得到的值比原来大,这里不进行证明同理2b/(a+b+c)<b/(a+c),2c/(a+b+c)<c/(a+b)将变形后的三式相加等于2,而三式都大于原来的式子,所以原式小于2