Question

已知向量（1.2）向量b（-3，2）求当K为何值时，①k向量a与向量a－向量b垂直？②K向量a+向

已知向量（1.2）向量b（-3，2）求当K为何值时，①k向量a与向量a－向量b垂直？②K向量a+向量b与向量a－3向量b平行？平行时它们是同向还是反向？

Answer 1

解答如下
第一问
因为向量a（1，2），向量b（-3，2）
所以向量a-向量b=（4，0）
k向量a=（k，2k）
因为k向量a与向量a－向量b垂直
故4k+0=0，即k=0

第二问
K向量a+向量b=（k-3,2k+2）
向量a－3向量b=（1,2）-3（-3,2）=（10，8）
K向量a+向量b与向量a－3向量b平行
则8（k-3）-10（2k+2）=0
即8k-24-20k-20=0
-12k=44
k=-11/3
因为K向量a+向量b=（-20/3,-16/3）=-2/3（10,8）
即它们反向

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