Question

已知弦长弦高和半径怎么求弧长

Answer 1

1、已知弦长l=12.58米，弦高h=1.48米，求半径r和弧长c？
圆心角为a。
r^2=(r-h)^2+(l/2)^2
r^2=r^2-2*r*h+h^2+l^2/4
2*r*h=h^2+l^2/4
r=h/2+l^2/(8*h)
=1.48/2+12.58^2/(8*1.48)
=14.106米
a=2*arc
sin((l/2)/r)
=2*arc
sin((12.58/2)/14.106)
=52.96度
=52.96*pi/180
=0.92436弧度
c=a*r
=0.92436*14.106
=13.039米
2、已知弦长l=11.90米，弦高h=1.18米，求半径r和弧长c？
圆心角为a。
r=h/2+l^2/(8*h)
=1.18/2+11.9^2/(8*1.18)
=15.591米
a=2*arc
sin((l/2)/r)
=2*arc
sin((11.9/2)/15.591)
=44.87度
=44.87*pi/180
=0.78312弧度
c=a*r
=0.78312*15.591
=12.21米