y=sin2x+2cosx的值域怎么求 求过程
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sin2x
是
sin平方x
还是
sin(2x).
如果是sin平方x的话那么
y
=
sin^2
x
+
2cosx
=
-cos^2
x
+
2cosx
+
1
=
-(cosx
-
1)^2
+
2
因为
cosx
属于
[-1,1]
所以
cosx
-
1
属于
[-2,0],
(cosx
-
1)^2
属于
[0,4]
所以
y
属于
[-2,2].
如果是sin(2x)的话那么
最大
3根号3
/
2,
最小
-3根号3
/
2.
是
sin平方x
还是
sin(2x).
如果是sin平方x的话那么
y
=
sin^2
x
+
2cosx
=
-cos^2
x
+
2cosx
+
1
=
-(cosx
-
1)^2
+
2
因为
cosx
属于
[-1,1]
所以
cosx
-
1
属于
[-2,0],
(cosx
-
1)^2
属于
[0,4]
所以
y
属于
[-2,2].
如果是sin(2x)的话那么
最大
3根号3
/
2,
最小
-3根号3
/
2.
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