Question

高中数学。。大神求解

Answer 1

分析：根据已知正弦和余弦的四次方和的值和要求的结论是sin2θ，所以把正弦和余弦的平方和等于1两边平方，又根据角是第三象限的角判断出要求结论的符号，得到结果．

解答：解：∵sin²θ+cos²θ=1，
∴sin⁴θ+cos⁴θ+2sin²θcos²θ=1，
∵sin⁴θ+cos⁴θ＝5/9
∴2sin²θcos²θ＝4/9
∵角是第三象限角，
∴sin2θ=2√2/3，
故答案为：2√2/3．

点评：已知一个角的某个三角函数式的值，求这个角的其他三角函数式的值，一般需用三个基本关系式及其变式，通过恒等变形或解方程求解．

有疑问可以追问哦，。