Question

复合指数函数如何求导

Answer 1

复合指数函数求导，先对外层函数求导再乘上内层函数求导。
详解
例如复合函数y=f(g(x)),在这个函数里,f就是外层函数,g就是内层函数，令v=g(x)那么
y'=f'(v)*g'(x)，
例题：y=a^(2x+5)
y'=(lna)[a^(2x+5)]*(2x+5)'
扩展资料
常见导数公式
1、C'=0(C为常数)；
2、(Xn)'=nX(n-1)
(n∈R)；
3、(sinX)'=cosX；
4、(cosX)'=-sinX；
5、(aX)'=aXIna
（ln为自然对数)；
6、(logaX)'=1/(Xlna)
(a>0，且a≠1)；
7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9、(secX)'=tanX
secX；
10、(cscX)'=-cotX
cscX；

Answer 2

先取对数，然后再求导
比如y=x^x
先取自然对数得
lny=xlnx
然后两边对x
求导得
y'/y=lnx+1
y'=(lnx+1)*y=(lnx+1)*x^x

Answer 3

例如y=x^x
两种做法
①y=x^x=e^(xlnx)
y'=e^(xlnx)*[xlnx]'
=(x^x)*[1+lnx]
②两边取对数
lny=xlnx
两边关于x求导
(1/y)y'=1+lnx
y'=y[1+lnx]
=(x^x)*[1+lnx]
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