如图,已知AB∥DC,∠A=∠C,求证:AD∥BC ？图在下面
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∵AB平行于CD
∴∠C=∠ABF
∵∠A=∠C
∴∠A=∠ABF
∴AD平行于BC
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没问题就采纳吧，祝你学习进步，更上一层楼！(*^__^*)
∴∠C=∠ABF
∵∠A=∠C
∴∠A=∠ABF
∴AD平行于BC
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已知AB∥DC,∠A=∠C,求证:AD∥BC
证明：AB//CD(己知)
∠ABF=∠C(两直线平行，同位角相等)
又∠A=∠C(己知)
∠ABF=∠A(等量代换)
AD//BC(内错角相等,两直线平行)
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∵AB//CD
∴∠A=∠ABF （同位角相等）
又∠A=∠C
∴∠C=∠ABF （同位角相等）
∴AD//BC
∴∠A=∠ABF （同位角相等）
又∠A=∠C
∴∠C=∠ABF （同位角相等）
∴AD//BC
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因为AB∥DC,
所以∠ABC+∠C=180°
而∠A=∠C
所以∠ABC+∠A=180°
所以AD∥BC
所以∠ABC+∠C=180°
而∠A=∠C
所以∠ABC+∠A=180°
所以AD∥BC
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因为AB平行DC，所以角A+角D=180度
因为角A=角D，所以角C+角D=180度
所以AD平行BC
因为角A=角D，所以角C+角D=180度
所以AD平行BC
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