Question

初一数学 学霸请进！！！

已知如图∠1+∠2=180°,∠A=∠C，若∠DA平分∠BDF，∠C=∠DBC吗？为什么？

Answer 1

因为∠1+∠2=180°
所以AB//CD
因为∠A=∠C
所以AD//CB
因为DA平分∠BDF

所以∠ADF=∠ADB
因为AD//CB
所以∠ADF=∠C，∠ADB=∠DBC
因为∠ADF=∠ADB
所以∠C=∠DBC

Answer 2

∵∠1与∠abd为对顶角
∴∠1=∠abd
又∠1+∠2=180°
∠2+∠cdb=180°
∴∠cdb=∠1=∠abd
又∠a=∠c
Db=bd
∴三角形abd≌三角形cdb
∴∠adb=∠cbd
∴ad∥bc
∴∠adf=∠c
∠adb=∠cbd
又ad平分∠bdf
∴∠adf=∠adb
∴∠c=∠dbc

Answer 3

等于，
由 ∠1+∠2=180° 知 AB // CD ,
由 ∠A=∠C 知 AD // BC ，所以∠C = ∠ADF， ∠ADB=∠DBC
由 DA平分∠BDF知，∠ADF = ∠ADB ，
所以 ∠C = ∠ADF= ∠ADB = ∠DBC