Question

数学应用题 求过程和答案

某地上年度的电价为0.8元每度，年用电量为1亿度，本年度计划将店家调制0.55元至0.75元之间。经测算，若电价调制x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x-0.4)(元)成反比例，当x=0.65时，y=0.8 (1)求y与x之间的函数关系式 (2)若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，每年度电力部门收益将比上年度增加20%?

Answer 1

因为本年度新增用电量
y
亿度与
(x-0.4)元每度成反比例，则
y
=
k/(x-0.4)，
又当
x
=0.65时(此处题目是否有错?)，y
=
0.8
代入解得，k
=
0.2
所以
y
与
x之间的关系:y
=
0.2/(x-0.4)
设电价调至
x
元/度
时，本年度电力收益比上年增加20%。
上年度电力收益:(0.8
-
0.3)*
1
本年度电力收益:(x
-
0.3)*
(1
+
y)
=(x
-
0.3)*
[1
+
0.2/(x-0.4)]
列方程:
(0.8
-
0.3)*
1
*(1
+
20%)
=(x
-
0.3)*
[1
+
0.2/(x-0.4)]
化简为:x^2
-0.11x
+
0.3
=0
解得
x
=0.5
,
x
=0.6
因为电价调至0.55至0.75元之间，所以
x
=
0.6元