求曲线y=x^3-1在点(1,0)处的切线方程和法线方程

wdxf4444
2013-06-17 · 知道合伙人教育行家
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知道合伙人教育行家
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南京工程学院自动化专业毕业,爱好并擅长中小学数学

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∵y=x^3-1
∴y'=3x²
则y'(1)=3即为点(1,0)处的切线的斜率
切线方程为:y-0=3(x-1),即3x-y-3=0
又∵法线的斜率为-1/3
法线方程为:y-0=-1/3*(x-1),即x+3y-1=0

【中学生数理化】团队为您解答!祝您学习进步
不明白可以追问!
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我要那个妾
2013-06-17 · TA获得超过2157个赞
知道小有建树答主
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  1. 切线:导函数是y'=3x^2,在x=1处,导数为3.所以切线斜率为3,用点斜式,切线方程为 y= 3(x-1)

  2. 法线:法线的斜率是-1/3 .同样点斜式,y=-1/3 (x-1)

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