Question

求曲线y=x^3-1在点(1,0)处的切线方程和法线方程

Answer 1

∵y=x^3-1
∴y'=3x²
则y'(1)=3即为点(1，0)处的切线的斜率
∴切线方程为：y-0=3(x-1)，即3x-y-3=0
又∵法线的斜率为-1/3
∴法线方程为：y-0=-1/3*(x-1)，即x+3y-1=0

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Answer 2

1. 切线：导函数是y'=3x^2,在x=1处，导数为3.所以切线斜率为3，用点斜式,切线方程为 y= 3(x-1)

2. 法线：法线的斜率是-1/3 .同样点斜式，y=-1/3 (x-1)