Question

在平行四边形ABCD中,AB=8cm,BC=5cm,角A=150°,则四边形ABCD的面积为?

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A+∠B=180°
又∵∠A=150°
∴∠B=30°
则△ABC的面积为：1/2*AB*BC*sinB
∴四边形ABCD的面积为：
S=AB*BC*sinB
=8*5*sin30°
=8*5*1/2
=20(cm²)

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Answer 2

角A=150°则角B=30°
高H=8/2=4cm
面积=底*高=5*4=20平方厘米

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Answer 3

平行四边形ABCD的面积
=平行四边形相邻的两条边的积*这两条相邻边的夹角的正弦值
=AB*BC*sinB
=AB*BC*sin（180-150°）
=8*5*sin30°
=8*5*（1/2）
=20（cm²）
答：四边形ABCD的面积为20cm²

Answer 4

角A=150°，则∠B=30°，过C作CE垂直AB于E，CE=BCsin∠B=5/2,故S平行四边形ABCD=8*5/2=20cm^2

Answer 5

S=8*5*sin（180°-150°）=20cm^2

Answer 6

角B=30°，三角形ABCD的面积=5*8*sin30°=20,s所以四边形ABCD的面积为40