Question

已知方程组{5x-2y＝3，mx＋5y＝4与{x-4y＝-3，5x＋ny＝1有相同的解，求m和n值

Answer 1

∵方程组{5x-2y＝3，mx＋5y＝4与{x-4y＝-3，5x＋ny＝1有相同的解
∴方程组{5x-2y＝3，x-4y＝-3的解即为上述两方程组的解
即5x-2y＝3……①
x-4y＝-3……②
①*2-②式得：9x=9
解得：x=1
将x=1代入②式得：1-4y=-3
解得：y=1
将x=1，y=1代入方程组{mx＋5y＝4，5x＋ny＝1得：
m+5=4，5+n=1
解得：m=-1，n=-4

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Answer 2

5x-2y=3(1)
x-4y=-3(2)
(1)×2-(2)得：
10x-x=6+3;
x=1;
带入（1）得：
5-2y=3；
y=1；
∴m+5=4;
m=-1;
5+n=1;
n=-4;

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