已知x3+x2+x+1=0,求x2012的值
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解：原式可化简为：
x²（x+1）+（x+1）=0
（x+1）（x²+1）=0
∵x²≥0
∴x²+1≥1
∴原式可化简为： x+1=0
解得 x=-1
∴x的2012次方=（-1）的2012次方=1
x²（x+1）+（x+1）=0
（x+1）（x²+1）=0
∵x²≥0
∴x²+1≥1
∴原式可化简为： x+1=0
解得 x=-1
∴x的2012次方=（-1）的2012次方=1
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.x3+x2+x+1=0
x^2(x+1)+(x+1)=0
(x+1)(x^2+1)=0
故有x+1=0
x=-1
x^2012=(-1)^2012=1
x^2(x+1)+(x+1)=0
(x+1)(x^2+1)=0
故有x+1=0
x=-1
x^2012=(-1)^2012=1
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提取公因式
x2（x+1） + （x+1）=0
（x+1）（x2+1）=0
因为x2+1 >0
所以x+1=0，所以x=-1
所以x2012=1
望采纳！
x2（x+1） + （x+1）=0
（x+1）（x2+1）=0
因为x2+1 >0
所以x+1=0，所以x=-1
所以x2012=1
望采纳！
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