若实数x,y满足xy〉0,x^2*y=2,则xy+x^2的最小值是

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位景明勾赋
2020-04-02 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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∵正实数x,y,∴xy>0
∴2x+y≥2√(2xy)
∴2x+y+6=xy≥2√(2xy)+6
即xy-2√2*√(xy)-6≥0
解不等式,得
√(xy)≥3√2
(√(xy)≤-√2舍弃)
∴xy≥(3√2)^2=18
∴xy的最小值是18
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