已知实数a,b,c,满足a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=6,求a最大值
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a²+b²+c²=6
b^2+c^2=6-a^2>=0
-根号6<=a<=根号6
a+b+c=0
b+c=-a
b^2+c^2+2bc=a^2
6-a^2+2bc=a^2
bc=a^2-3
所以bc是方程x^2+ax+(a^2-3)=0的跟
△=a^2-4(a^2-3)=12-3a^2>=0
a^2<=4
-2<=a<=2
综上所述，所以-2<=a<=2
那么a的最大值是2
b^2+c^2=6-a^2>=0
-根号6<=a<=根号6
a+b+c=0
b+c=-a
b^2+c^2+2bc=a^2
6-a^2+2bc=a^2
bc=a^2-3
所以bc是方程x^2+ax+(a^2-3)=0的跟
△=a^2-4(a^2-3)=12-3a^2>=0
a^2<=4
-2<=a<=2
综上所述，所以-2<=a<=2
那么a的最大值是2
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