Question

已知f(x)的定义域为[-2,4],求g(x)=f(x+1)+f(x-2)的定义域

Answer 1

答：

f(x)的定义域为[-2,4]，g(x)=f(x+1)+f(x-2)的定义域满足：
-2<=x+1<=4
-2<=x-2<=4
解得：
-3<=x<=3
0<=x<=6
所以：0<=x<=3
所以：g(x)的定义域为[0,3]

Answer 2

解答：
f(x)的定义域为[-2,4],
即f法则只对【-2,4】内的数有效
要求g(x)=f(x+1)+f(x-2)的定义域
即-2≤x+1≤4且 -2≤x-2≤4
∴ -3≤x≤3且0≤x≤6
即 0≤x≤3
即 g(x)=f(x+1)+f(x-2)的定义域是[0,3]

Answer 3

f(x)的定义域为[-2,4]
所以f(x+1)则-2<=x+1<=4
-3<=x<=3

f(x-2)

-2<=x-2<=4
0<=x<=6
取交集
所以定义域是[0,3]