Question

如图,ob,oc是角aod内任意两条不同的射线，om平分角aob,on平分角cod,若角mon=4

5度，角boc=20度，求教aod的度数。

Answer 1

没有图形，分两种情况：

①∵OM、ON分别平分∠AOB、∠DOC，

∴1/2∠AOB=∠BOM，1/2∠COD=2∠CON，

∴∠MON=∠BOM+∠CON+∠BOC=1/2(∠AOB+∠DOC)+20°=45°，

∴∠AOB+∠DOC=50°，

∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠DOC=70°。

②∠MON=1/2(∠AOB+∠DOC)

=1/2(∠AOD+∠BOC)

=1/2(∠AOD+20°)=45°，

∴∠AOD=70°。

追答

对不起，上面第②写错了。
②∠MON=1/2(∠AOB+∠DOC)
=1/2(∠AOD-∠BOC)
=1/2(∠AOD-20°)=45°，
∴∠AOD=110°。