Question

若a大于0，b大于0 ，且满足ab=a+b+3,求a+b的取值范围

请写出具体过程。。。

Answer 1

a+b+3=ab
因为a+b≥2√ab
所以ab≤（a+b）�0�5/4
所以a+b+3≤（a+b）�0�5/4
整理为（a+b）�0�5-4（a+b）-12≥0
进一步分解有（a+b-6）*（a+b+2）≥0
所以a+b≥6或a+b≤-2
又因为a大于0，b大于0
所以a+b≥6

Answer 2

a+b≥2√ab,[(a+b)/2]�0�5≥ab=a+b+3,即(a+b)�0�5-4(a+b)-12≥0
(a+b-6)*(a+b+2)≥0,因为a大于0，b大于0，所以a+b≥6