向量问题：已知向量a=(sinθ，cosθ-2sinθ），
已知向量a=(sinθ，cosθ-2sinθ），向量b=(1,2）。若｜a｜=｜b｜,0<θ<180度，求θ的值...
已知向量a=(sinθ，cosθ-2sinθ），向量b=(1,2）。 若｜a｜=｜b｜,0<θ<180度，求θ的值
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｜a｜�0�5=sin�0�5θ+(cosθ-2sinθ)�0�5=1-4sinθcosθ+4sin�0�5θ =1-2sin2θ+2(1-cos2θ)=3-2(sin2θ+cos2θ) =3-2√2sin(2θ+π/4)=｜b｜�0�5=5∴sin(2θ+π/4)=-√2/2 0<θ<π 则π/4<2θ+π/4<9π/4∴2θ+π/4=5π/4或7π/4得θ=π/2或3π/4
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