Question

求解一到数学题，要过程

天花板上挂着两串被射击的物体，左边是编号辨别为1，2，3，4的小球，右边是编号辨别为1，2，3的小三角形，射击时先击中下面的小球或小三角形，才能击中它上面的小球或小三角形，假定某射手每次射击都能击中目的，并且正中全.部小球和小三角形才完毕。(1)求3个小三白形在前5次被击中的概率。〈2)编号为4的小球在第x次被去中，求x的散布列白数学期望。
不会的闭嘴，要用排列组合做

Answer 1

1）1/2.三个三角形，在五次之内全被击中的概率=这三个三角形，在三次之内全被击中的概率+在四次之内全被击中的概率+在五次之内全被击中的概率。
这三个三角形，在三次之内全被击中的概率 = 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8
这三个三角形，在第四次才全被击中的概率 = 3 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 3/16 (第四次刚好击落三个三角，说明前三次有一次打中小球，而这有3种不同情况，所以前面乘以3 )
这三个三角形，在第五次全被击中的概率 = 6 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 3/16 (第五次刚好击落三个三角，说明前四次有两次打中小球，而这有6种不同情况，所以前面乘以6 )
这三部分加在一起 = 1/8 + 3/16 + 3/16 = 1/2
2）4号小球是最上面的小球还是最小面的，这个题目没说。 题目说1234.我想应该是从上到下排列的，第4个小球应该是最下面的。
那么它有1/2的几率被第一次击中，有（ 1 - 1/2 ） * 1/2 = 1/4的几率被第二次击中， 有 （ 1 - 1/2 ） * （ 1 - 1/2 ）* 1/2 = 1/8 的几率被第三次击中， 还有 （ 1 - 1/2 ） *（ 1 - 1/2 ） *（ 1 - 1/2 ） * 1 = 1/8 的几率被第四次击中。那么，其分布为 1 * 1/2 + 2 * 1/4 + 3 * 1/8 + 4 * 1/8 = 1.875。
如果题目中指的是最上面的，道理一样，你可以自己思考一下。

Answer 2

）1/2.三个三角形，在五次之内全被击中的概率=这三个三角形，在三次之内全被击中的概率+在四次之内全被击中的概率+在五次之内全被击中的概率。这三个三角形，在三次之内全被击中的概率 = 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8这三个三角形，在第四次才全被击中的概率 = 3 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 3/16 (第四次刚好击落三个三角，说明前三次有一次打中小球，而这有3种不同情况，所以前面乘以3 )这三个三角形，在第五次全被击中的概率 = 6 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 3/16 (第五次刚好击落三个三角，说明前四次有两次打中小球，而这有6种不同情况，所以前面乘以6 )这三部分加在一起 = 1/8 + 3/16 + 3/16 = 1/22）4号小球是最上面的小球还是最小面的，这个题目没说。 题目说1234.我想应该是从上到下排列的，第4个小球应该是最下面的。那么它有1/2的几率被第一次击中，有（ 1 - 1/2 ） * 1/2 = 1/4的几率被第二次击中， 有 （ 1 - 1/2 ） * （ 1 - 1/2 ）* 1/2 = 1/8 的几率被第三次击中， 还有 （ 1 - 1/2 ） *（ 1 - 1/2 ） *（ 1 - 1/2 ） * 1 = 1/8 的几率被第四次击中。那么，其分布为 1 * 1/2 + 2 * 1/4 + 3 * 1/8 + 4 * 1/8 = 1.875。

Answer 3

-.-几年级的啊 坑我吧...