Question

已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=4an-3（n∈N*）．

已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=4an-3（n∈N*）．
（Ⅰ）证明：数列{an}是等比数列；
（Ⅱ）若数列{bn}满足bn+1=an+bn（n∈N*），且b1=2，求数列{bn}的通项公式．

Answer 1

解：（1）证明：由Sn=4an-3，
n=1时，a1=4a1-3，解得a1=1
因为Sn=4an-3，则
所以当n≥2时，

整理得
又a1=1≠0，
所以{an}是首项为1，公比为的等比数列。
（2）因为
由（n∈N*），
得
可得bn=b1+（b2-b1）+（b3-b2）+…+（bn-bn-1）

当n=1时也满足，
所以数列{bn}的通项公式为。

Answer 2

你可以看一下 很详细 http://zhidao.baidu.com/question/62097481.html